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対話的追跡機能付き集約署名における署名送信間隔に関する制約と評価 Constraints and Evaluations on Signature Transmission Interval for Aggregate Signatures with Interactive Tracing ◎石井 龍(産業技術総合研究所 / 東京大学), 山下 恭佑(産業技術総合研究所), 宋 子豪(横浜国立大学), 照屋 唯紀(産業技術総合研究所), 坂井 祐介(産業技術総合研究所), 花岡 悟一郎(産業技術総合研究所), 松浦 幹太(東京大学), 松本 勉(産業技術総合研究所 / 横浜国立大学) 集約署名は，複数のデジタル署名を1 つに集約する方式であり，全体署名長および署名検証時間の短縮という効率性を持つが，不正署名を1 つでも含んで集約すると集約署名は不正となり，検証者はどのユーザやデバイスが不正署名を生成したかを特定できない．対話的追跡機能付き集約署名は，多数のデバイスが定期的に署名付きデータを送信するシステムで，時々刻々と変わる不正署名の生成デバイスを，集約者と検証者の対話によって特定する方式である．しかし，集約者は，デバイスからの署名を集約するために，検証者からのフィードバックを待つ必要があるため，システムの規模に応じて署名送信間隔に制約が生じる．本研究では，Dynamic Traitor Tracingを用いた対話的追跡機能付き集約署名を実装評価し，また集約者がフィードバックを待たずに集約署名を作成できる方式としてSequential Traitor Tracingを用いた構成を提案する． 組み合わせ AONT の安全性に関するエントロピー解析 Entropy Analysis on Security of Combinatorial AONT ◎赤尾 奏名汰(九州大学大学院 システム情報科学府), 顧 玉杰(九州大学大学院 システム情報科学研究院), 櫻井 幸一(九州大学大学院 システム情報科学研究院) AONT（All-or-Nothing Transform）は、鍵の総当り攻撃を困難にするために、計算量的安全性を根拠に、データの暗号化の前処理技術としてRivestによって提案された。その後、Stinsonは、組合せAONTを発表し、その安全性は入力がすべて等確率ならば完全な安全性(perfect security)を持ち、すべての入力が非ゼロ確率であるならば弱い安全性(weak security)を持つことを示した。本論文では、perfect securityとweak securityの違いをより詳細に述べる。そのため、出力の一部が与えられたときの、入力の一部に対する条件付きエントロピーを定量的に分析した。その結果、上限や下限に関する関係式を新たに示し証明することが出来た。また、入力の確率が全て等しい時、上限と下限が等しくなることも示すことが出来た。 暗号プロトコルの転用性と堅固性 : 歴史と現状と課題 divertibility and non-malleability of cryptographic protocols 〇櫻井 幸一(九州大学) 「モノの電子署名」の複数物体への拡張 Extension of “Signature for Objects” to Multiple Objects ◎浅野 泰輝(東京大学生産技術研究所), 林 リウヤ(東京大学生産技術研究所. 産業技術総合研究所), 林田 淳一郎(東京大学生産技術研究所. 産業技術総合研究所), 松田 隆宏(産業技術総合研究所), 山田 翔太(産業技術総合研究所), 勝又 秀一(産業技術総合研究所), 坂井 祐介(産業技術総合研究所), 照屋 唯紀(産業技術総合研究所), シュルツ ヤコブ(産業技術総合研究所), アッタラパドゥン ナッタポン(産業技術総合研究所), 花岡 悟一郎(産業技術総合研究所), 松浦 幹太(東京大学生産技術研究所), 松本 勉(産業技術総合研究所 / 横浜国立大学大学院環境情報研究院) Optimal Lattice Trapdoor for the Klein-GPV and Peikert Sampler Optimal Lattice Trapdoor for the Klein-GPV and Peikert Sampler ◎Chao Sun(Kyoto University), Thomas Espitau(NTT Corporation), Mehdi Tibouchi(NTT Corporation. Kyoto University), Masayuki Abe(NTT Corporation. Kyoto University) As a popular candidate for post-quantum cryptography, lattice-based cryptography is developing at a high speed in the past 10 years Among all the cryptographic primitives, lattice trapdoor serves as a very important one, especially for constructing lattice-based hash-and-sign signatures. A lattice trapdoor is commonly a “good’ basis of the lattice. Typically, the better the quality of lattice trapdoor is, the better security guarantee and the smaller signature/public key size we will have. The quality of lattice trapdoor usually depends on the maximal Euclidean norm of Gram-Schmidt orthogonalization of the secret basis vectors for Klein-GPV sampler, or the largest singular value of the secret basis for Peikert sampler. In this paper, we investigate the trapdoor generation of less structured lattices, whose basis vectors have mostly random entries over discrete Gaussian distribution. For lattice with fixed volume, we generate lattice vectors that have roughly the same Gram-Schmidt length for Klein-GPV sampler (and lattice basis vectors that have small singular value for Peikert sampler). As an application, NIST requires some lattice-based signatures that are based on less structured lattices, so the ideas described in this paper might serve as a candidate., を再生する最高のビットコインカジノ. 筆者は、１７年前にDSA等からアイデアを得て不定方程式による暗号を研究し、実現しました。令和３年９月以降の、この暗号の研究過程において、存在を消す性質を持つ項を発見し、この性質を指して、怪人項と名付けました。そして、怪人項に由来させて、この暗号を怪人暗号と名付けました。 時は遡り令和３年３月、怪人暗号は電子署名も実現出来るという一念から、怪人暗号の公開鍵による電子署名方法を研究しました。 そして、本研究の核心部分においてDSAに助けを求めた上で達成した電子署名方法は、DSAよりも優れています。 なぜなら、DSAの検証鍵を使用してDHM-key exchangeを使用しても、任意の情報を暗号化して送信出来ません。しかし、本研究の成果である電子署名方法では、検証鍵は怪人暗号の公開鍵と同一であり、検証鍵が暗号化機能を実現しているからです。 この優れている事実を形容する日本語として、「上質の」を選びました。そして、訳語として「premium」を当てました。 そして、本研究の成果を「PDSA」と名付けました。 筆者としては、「青は藍より出て藍より青し。」を体現出来たこと、感無量です。 位数が4kの有限体上楕円曲線の点の位数の判定法 Determining the evenness of order of points on elliptic curves on finite fields with order of 4k 〇白勢政明(公立はこだて未来大学) 位数が4k(kは奇素数)である有限体Fp上楕円曲線Eに対して，点Pの位数は1，2，4，k，2k，4k のどれかになる．一般に暗号では位数kの点を用いるが，その他の位数の点の使用は脆弱性の原因になるかもしれない．OでないPに対してkP=Oとなるならば点Pの位数はkと確かめられるが，この計算のコストは高い．本稿では，E(Fp) の2次の指標(E(Fp)から への準同型写像)とhalf point計算(P = 2Qとなる点を計算すること)による点の位数がkかどうかを判定する効率的なアルゴリズムを提案する． F4-styleアルゴリズムのMQ問題に対する多項式選択方法 Polynomial selections on an F4-style algorithm for solving the MQ problem ◎伊藤琢真(情報通信研究機構), 黒川貴司(情報通信研究機構), 篠原直行(情報通信研究機構), 内山成憲(東京都立大学) 連立二次多変数代数方程式の解を見つける問題は MQ 問題と呼ばれており, MQ 問題を効率よく解くための研究は, 多変数公開鍵暗号の安全性評価で重要な課題として扱われている. MQ 問題を効率よく解く方法として Groebner 基底を計算する方法がよく利用される. Groebner 基底を計算する代表的なアルゴリズムとして F4-style アルゴリズムがある. F4-style アルゴリズムに限らず, Groebner 基底の計算に影響を与えるものとして reduction と呼ばれる操作に用いる多項式の選び方が挙げられる. 本稿では F4-style アルゴリズムを基に MQ 問題を解くことに焦点を当て, 計算効率が良くなるための多項式の選択方法を提案し, それによる数値実験の結果について述べる. Multi-Parallel MMTアルゴリズムによる高次元SDPの解読 Multi-Parallel MMT Algorithm for Solving High-Dimensional SDP ◎成定 真太郎(KDDI総合研究所), 福島 和英(KDDI総合研究所), 清本 晋作(KDDI総合研究所) 米国国立標準技術研究所 (NIST)によって進められている耐量子暗号の標準化プロジェクト (NIST-PQC)の最終候補の1つである符号暗号は，シンドローム復号問題の難しさが安全性の根拠となっている．シンドローム復号問題を効率的に解読する手法の総称として，Information Set Decoding (ISD)がある．本稿では，具体的な問題サイズのシンドローム復号問題に対して，各ISDのメモリ量を制限した場合における最適な計算量の解析と比較を実施する．結果として，いくつかの問題サイズに対しては，May-Meurer-Thomae (MMT)やMay-Ozerovといった理論的には最適ではないISDが，実際のインスタンスにおいては他のISDと比較して効率が良くなる場合があることを示す．さらに，MMTアルゴリズムに対して，多並列最適化の検討を実施し，MMTに対する最初のGPUアルゴリズムであるMulti-Parallel MMTアルゴリズムを提案する．実験においては，暗号解読コンテストDecoding ChallengeにおけるSDP Challengeにおいて，Multi-Parallel MMTを使用することで510次元と530次元の解読に初めて成功し，同コンテストの記録を更新したことを報告する．
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